12⁵÷4⁵ 3⁹÷0,5⁹ (2,5⁴÷4⁴
Давайте разберём каждую из задач по порядку.
- 12⁵ ÷ 4⁵
Вы можете использовать правило, что \( a^n ÷ b^n = (a ÷ b)^n \). В нашем случае:
\[ 12⁵ ÷ 4⁵ = (12 ÷ 4)⁵ \]
Теперь посчитаем \( 12 ÷ 4 = 3 \):
\[ (12 ÷ 4)⁵ = 3⁵ \]
Теперь вычислим \( 3⁵ \): \[ 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 \] Таким образом, ответ на первую задачу: 243.
- 3⁹ ÷ 0,5⁹
Снова воспользуемся тем же правилом:
\[ 3⁹ ÷ 0,5⁹ = (3 ÷ 0,5)⁹ \]
Вычислим \( 3 ÷ 0,5 \): \[ 3 ÷ 0,5 = 3 × 2 = 6 \]
Теперь посчитаем:
\[ (3 ÷ 0,5)⁹ = 6⁹ \]
Для вычисления \( 6⁹ \) можно записать его как:
\[ 6⁹ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 \]
Если вам нужно точное значение, это можно сделать с помощью калькулятора. В общем, \( 6⁹ = 10077696 \). Поэтому ответ на вторую задачу: 10077696.
- (2,5⁴ ÷ 4⁴)
Здесь также применим правило деления степеней:
\[ (2,5⁴ ÷ 4⁴) = (2,5 ÷ 4)⁴ \]
Теперь вычислим \( 2,5 ÷ 4 \): \[ 2,5 ÷ 4 = 0,625 \]
И теперь выразим это в четвёртой степени:
\[ (2,5 ÷ 4)⁴ = 0,625⁴ \]
Если вы посчитаете \( 0,625⁴ \), получится \( 0,09765625 \). Таким образом, ответ на третью задачу: 0,09765625.
Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
