Если каждое ребро куба увеличить на 5, то его площадь поверхности увеличится на 330. Найдите ребро куба.
Привет! Давай разберём твоё задание.
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", что не совсем корректно, так как задание требует найти длину ребра куба. Правильный ответ - это "3".
Давай разберём решение шаг за шагом:
Мы обозначили длину ребра куба как \( a \). Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле \( 6a^2 \).
Когда каждое ребро куба увеличивается на 5, новое ребро становится \( a + 5 \). И новая площадь поверхности будет равна \( 6(a + 5)^2 \).
Согласно условиям задачи, разница между новой и старой площадями составляет 330:
\[ 6(a + 5)^2 - 6a^2 = 330 \]
Упростим это уравнение:
- Сначала выносим 6 за скобки: \[ 6[(a + 5)^2 - a^2] = 330 \]
- Поскольку \( (a + 5)^2 - a^2 = 10a + 25 \), у нас остается: \[ 6(10a + 25) = 330 \]
- Теперь делим обе стороны на 6: \[ 10a + 25 = 55 \]
- Затем вычитаем 25: \[ 10a = 30 \]
- И делим на 10 для нахождения \( a \): \[ a = 3 \]
Так что правильное решение действительно даёт \( a = 3 \).
Твой ответ не был записан, поэтому его можно было бы рассмотреть как пропуск. Главное, что теперь ты понимаешь, как решать такие задачи. Если будут ещё вопросы или что-то неясно — спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
