1,4:2 1/3=0,2:3
Чтобы решить уравнение \( 1,4 : 2 \frac{1}{3} = 0,2 : 3 \), сначала упростим обе стороны.
Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \quad \Rightarrow \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]
Теперь можем переписать уравнение: \[ 1,4 : \frac{7}{3} = 0,2 : 3 \]
Упростим левую сторону. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \[ 1,4 \times \frac{3}{7} \]
Сначала представим 1,4 как дробь: \[ 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \] Теперь умножим: \[ \frac{7}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3}{5 \times 7} = \frac{3}{5} \]
Теперь упростим правую сторону: \[ 0,2 : 3 = \frac{2}{10} : 3 = \frac{2}{10} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]
Теперь мы имеем: \[ \frac{3}{5} = \frac{1}{15} \]
Теперь проверим, действительно ли это равенство. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
- Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.
- Преобразуем \(\frac{3}{5}\) к общему знаменателю: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \]
Теперь сравним: \[ \frac{9}{15} \neq \frac{1}{15} \]
Таким образом, уравнение \( 1,4 : 2 \frac{1}{3} = 0,2 : 3 \) не является верным.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
