Уравнение движения тела мид вид икс равно 8 минус 5 т плюс 5 в квадрате все величины даны в си определите скорость через 5 секунд

Уравнение движения тела задано как \( x(t) = 8 - 5t + 5t^2 \), где \( x \) — это положение тела, а \( t \) — время в секундах. Чтобы найти скорость тела, необходимо вычислить производную функции положения \( x(t) \) по времени \( t \).

Начнем с вычисления производной:

\[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(8) - \frac{d}{dt}(5t) + \frac{d}{dt}(5t^2) \]

Производные каждого из членов:

• Производная константы \( 8 \) равна \( 0 \).
• Производная \( -5t \) равна \( -5 \).
• Производная \( 5t^2 \) равна \( 10t \).

Таким образом, получаем:

\[ v(t) = 0 - 5 + 10t = 10t - 5 \]

Теперь подставим \( t = 5 \) секунд в уравнение скорости:

\[ v(5) = 10 \cdot 5 - 5 = 50 - 5 = 45 \text{ м/с} \]

Итак, скорость тела через 5 секунд составляет \( 45 \) м/с.