найдите углы параллелограмма если разность двух его углов равна 40°

Чтобы найти углы параллелограмма, воспользуемся следующими свойствами: углы параллелограмма противоположные и равны, а сумма всех четырех углов равна 360°. Также известно, что разность двух углов равна 40°.

Обозначим углы параллелограмма как A и B. Мы знаем, что:

1. \( A + B = 180° \) (поскольку два смежных угла в параллелограмме в сумме дают 180°).
2. \( A - B = 40° \) (разность двух углов равна 40°).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( A + B = 180° \)
2. \( A - B = 40° \)

Решим эту систему уравнений. Сначала мы можем сложить оба уравнения:

\[ (A + B) + (A - B) = 180° + 40° \] \[ 2A = 220° \] \[ A = 110° \]

Теперь подставим значение A в первое уравнение, чтобы найти B:

\[ 110° + B = 180° \] \[ B = 180° - 110° \] \[ B = 70° \]

Таким образом, два угла параллелограмма равны 110° и 70°. Поскольку противоположные углы равны, остальные два угла также будут 110° и 70° соответственно.

Ответ: Углы параллелограмма равны 110° и 70°.