2х^2+5х-3 =0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = 5\)
• \(c = -3\)

Теперь подставим эти значения в формулу.

1. Сначала вычислим дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для расчета корней:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} \]

\(\sqrt{49} = 7\), тогда у нас будут два корня:

\[ x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -3\). Если у тебя есть еще вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйся задавать!