(48:45-1 1/3)×2 3/11+3/5

Чтобы решить выражение \((48:45 - 1 \frac{1}{3}) \times 2 \frac{3}{11} + \frac{3}{5}\), давайте шаг за шагом.

1. Сначала упростим выражение \(48:45\). Это деление: \[ 48:45 = \frac{48}{45} = \frac{16}{15}. \]

2. Теперь нужно перевести смешанное число \(1 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}. \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{15} - \frac{4}{3}. \] Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(15\) и \(3\) — это \(15\). Приведем \(\frac{4}{3}\) к знаменателю \(15\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15}. \]

4. Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{16}{15} - \frac{20}{15} = \frac{16 - 20}{15} = \frac{-4}{15}. \]

5. Теперь умножим полученное значение на \(2 \frac{3}{11}\). Сначала переведем \(2 \frac{3}{11}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{11} = 2 + \frac{3}{11} = \frac{22}{11} + \frac{3}{11} = \frac{25}{11}. \]

6. Теперь умножим: \[ \frac{-4}{15} \times \frac{25}{11} = \frac{-4 \times 25}{15 \times 11} = \frac{-100}{165}. \]

7. Упростим дробь. Общий делитель для \(100\) и \(165\) — \(5\): \[ \frac{-100 \div 5}{165 \div 5} = \frac{-20}{33}. \]

8. Теперь добавим \(\frac{3}{5}\) к \(\frac{-20}{33}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между \(5\) и \(33\) — \(165\): \[ \frac{-20}{33} = \frac{-20 \times 5}{33 \times 5} = \frac{-100}{165}, \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 33}{5 \times 33} = \frac{99}{165}. \]

9. Теперь выполним сложение: \[ \frac{-100}{165} + \frac{99}{165} = \frac{-100 + 99}{165} = \frac{-1}{165}. \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((48:45 - 1 \frac{1}{3}) \times 2 \frac{3}{11} + \frac{3}{5}\) равно \(\frac{-1}{165}\).