2x-3y=5 x-6y=-2

Решим систему уравнений:

1. \( 2x - 3y = 5 \) (уравнение 1)
2. \( x - 6y = -2 \) (уравнение 2)

Начнем с того, чтобы выразить одну переменную через другую. Мы можем выразить \( x \) из уравнения 2:

\[ x = 6y - 2 \]

Теперь подставим это значение \( x \) в уравнение 1:

\[ 2(6y - 2) - 3y = 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 12y - 4 - 3y = 5 \]

Соберем все члены с \( y \) и постоянные:

\[ 12y - 3y - 4 = 5 \]

Упростим уравнение:

\[ 9y - 4 = 5 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 9y = 9 \]

И разделим на 9:

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим это значение обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = 6(1) - 2 \]

Таким образом, \( x = 6 - 2 = 4 \).

Итак, решение этой системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 1 \]

Можем записать ответ в виде порядка: \( (x, y) = (4, 1) \).