в классе 30 человек посещающих факультатива занятия по физике и математике известно что углублённо изучают оба предмета 10 человек а математику 25 сколько человек посещает…

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законами теории множеств.

У нас есть:

• Всего учеников: 30
• Учащихся, изучающих математику: 25
• Учащихся, изучающих оба предмета (физику и математику): 10

Сначала найдем количество учащихся, которые изучают только математику. Из общего числа учащихся, изучающих математику, вычтем тех, кто изучает оба предмета:

Количество учащихся, изучающих только математику = Учащиеся по математике - Учащиеся, изучающие оба предмета

Количество учащихся, изучающих только математику = 25 - 10 = 15

Теперь найдем количество учащихся, изучающих только физику. Для этого надо учесть общее число учеников и вычесть тех, кто изучает только математику и тех, кто изучает оба предмета:

Количество учащихся, изучающих только физику = Всего учащихся - (Учащиеся по математике + Учащиеся, изучающие только физику)

Но перед этим мы также можем найти количество учащихся, изучающих физику:

Общее количество учащихся, изучающих хотя бы один предмет = Учащиеся по математике + Учащиеся по физике - Учащиеся, изучающие оба предмета

Получим:

30 = (Учащиеся по математике) + (Учащиеся по физике) - (Учащиеся, изучающие оба предмета)

Подставим известные значения:

30 = 25 + (Учащиеся по физике) - 10

Теперь упростим уравнение:

30 = 15 + (Учащиеся по физике)

Решим это уравнение для Учащихся по физике:

Учащиеся по физике = 30 - 15 = 15

Теперь мы знаем, что всего 15 учеников изучают физику (включая тех, кто изучает оба предмета). Чтобы найти количество учащихся, которые посещают занятия только по физике, вычтем количество учащихся, изучающих оба предмета:

Количество учащихся, изучающих только физику = Учащиеся по физике - Учащиеся, изучающие оба предмета

Количество учащихся, изучающих только физику = 15 - 10 = 5

Таким образом, 5 человек посещают факультативные занятия только по физике.