1 ______ 2x²-x-1

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 - x - 1 = 0 \), можно использовать метод сокращения выражения с помощью дискриминанта. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 2 \)
• \( b = -1 \)
• \( c = -1 \)

Сначала найдем дискриминант \( D \) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни находятся по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 \pm 3}{4} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( x_1 = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \)

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 - x - 1 = 0 \) равны \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -\frac{1}{2} \).