n-бұрыштың неше диагоналі болады

Количество диагоналей в n-угольнике можно рассчитать по формуле:

\[ D = \frac{n(n - 3)}{2} \]

где D — количество диагоналей, а n — количество вершин (сторон) в n-угольнике.

Объясню, как эта формула работает. Каждая вершина n-угольника соединяется с (n - 3) другими вершинами, чтобы образовать диагонали (одна линия соединяет её с двумя соседними вершинами, и поэтому мы вычитаем 3). Поскольку каждый диагональ считается дважды (с обеих сторон), мы делим на 2.

Например, для треугольника (n = 3):

\[ D = \frac{3(3 - 3)}{2} = \frac{3 \cdot 0}{2} = 0 \]

Для четырехугольника (n = 4):

\[ D = \frac{4(4 - 3)}{2} = \frac{4 \cdot 1}{2} = 2 \]

Используйте эту формулу, чтобы определить количество диагоналей для любого n-угольника!