Дан параллелограмм авсд угол ABD=45°, найти угол CBD

В параллелограмме ABCD противолежащие углы равны, а соседние углы являются смежными и в сумме составляют 180°. Давайте рассмотрим угол ABD, который равен 45°.

Так как в параллелограмме ABCD угол ABC также равен углу ABD:

\[ \angle ABC = \angle ABD = 45° \]

Теперь мы можем найти угол BCD (он равен углу ABC) и угол CDA:

\[ \angle BCD + \angle ABC = 180° \]

А значит:

\[ \angle BCD = 180° - 45° = 135° \]

Теперь найдем угол CBD. Этот угол является смежным к углу BCD. Следовательно:

\[ \angle CBD + \angle BCD = 180° \]

Таким образом:

\[ \angle CBD = 180° - 135° = 45° \]

Итак, угол CBD равен 45°.