Маша вышла утром из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. через 4 минуты вышел брат Никитеа со скоростью 70 м/м Через несколько минут Никита догнал Машу. Через…

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

1. Расстояние от Маши к моменту, когда Никита вышел:
   Маша вышла из дома и шла 4 минуты со скоростью 50 метров в минуту. Поэтому за 4 минуты она прошла:
   \[ 50 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 200 \, \text{м} \] Таким образом, к моменту выхода Никиты, Маша находилась на расстоянии 200 метров от дома.

2. Отношение скоростей:
   Теперь, когда Никита вышел, его скорость составила 70 метров в минуту, а скорость Маши – 50 метров в минуту. Разница в скоростях составляет:
   \[ 70 \, \text{м/мин} - 50 \, \text{м/мин} = 20 \, \text{м/мин} \] Это означает, что Никита сокращает расстояние до Маши на 20 метров каждую минуту.

3. Время, необходимое Никите, чтобы догнать Машу:
   Никите нужно преодолеть 200 метров, чтобы догнать Машу. Мы можем вычислить время, необходимое для этого, используя формулу:
   \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{разница в скоростях}} = \frac{200 \, \text{м}}{20 \, \text{м/мин}} = 10 \, \text{мин} \]

Таким образом, Никита догнал Машу через 10 минут после того, как вышел из дома.