Чтобы вычислить выражение \( \frac{7}{31} + \frac{3}{5} \times 2 \), следуем порядку действий.
Сначала нужно умножить \( \frac{3}{5} \) на 2:
\[ \frac{3}{5} \times 2 = \frac{3 \times 2}{5} = \frac{6}{5} \]
Теперь у нас есть \( \frac{7}{31} + \frac{6}{5} \). Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 31 и 5 равен 155.
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{7}{31} = \frac{7 \times 5}{31 \times 5} = \frac{35}{155} \]
\[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 31}{5 \times 31} = \frac{186}{155} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{35}{155} + \frac{186}{155} = \frac{35 + 186}{155} = \frac{221}{155} \]
Таким образом, результат выражения \( \frac{7}{31} + \frac{3}{5} \times 2 \) равен \( \frac{221}{155} \). Это можно также выразить в виде смешанного числа:
\[ 221 \div 155 = 1 \quad \text{и остаток} \quad 221 - 155 = 66 \]
Поэтому ответ можно записать как \( 1 \frac{66}{155} \).