Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 .Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно использовать формулу:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В вашем случае длина стороны равностороннего треугольника \( a = 6\sqrt{3} \).

Подставим это значение в формулу:

\[ r = \frac{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} \]

Упрощаем:

\[ r = \frac{6 \cdot 3}{6} = 3 \]

Таким образом, радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 3.