39:(3/8+1/6) +(3/10) ²*(2/3-7/18)

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления скобок: \((3/8 + 1/6)\).

   Чтобы сложить дроби \(3/8\) и \(1/6\), нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.

   \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \]

   Теперь складываем дроби: \[ \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24} \]

2. Теперь у нас есть \(\frac{13}{24}\), и следующее выражение — это \( (3/10)^2(2/3 - 7/18) \).

   Сначала найдем \( (3/10)^2 \): \[ (3/10)^2 = \frac{9}{100} \]

3. Теперь вычислим \( (2/3 - 7/18) \). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 18 равен 18.

   \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18} \]

4. Теперь у нас есть \( (3/10)^2(2/3 - 7/18) \), что можно записать как: \[ \frac{9}{100} \times \frac{5}{18} = \frac{9 \times 5}{100 \times 18} = \frac{45}{1800} \]

   Упростим дробь: \[ \frac{45}{1800} = \frac{1}{40} \]

5. Соберем все части вместе: \( 39: \frac{13}{24} + \frac{1}{40} \).

   Сначала найдем общий знаменатель для \( \frac{13}{24} \) и \( \frac{1}{40} \). Наименьший общий знаменатель для 24 и 40 равен 120.

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{13}{24} = \frac{13 \times 5}{24 \times 5} = \frac{65}{120} \] \[ \frac{1}{40} = \frac{1 \times 3}{40 \times 3} = \frac{3}{120} \]

   Теперь складываем: \[ \frac{65}{120} + \frac{3}{120} = \frac{68}{120} \]

6. Упростим дробь: \[ \frac{68}{120} = \frac{17}{30} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 39: \frac{17}{30} \]

Если вам нужна дополнительная помощь с математикой или другим предметом, не стесняйтесь задавать вопросы!