Пешеход две трети времени своего движения шел со скоростью 3км/ч.Оставшееся время - ско скоростью 6 км/ч.Определите среднюю скорость пешехода.
Чтобы определить среднюю скорость пешехода, начнем с того, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время.
- Пусть пешеход движется в течение всего времени \( T \).
- Из них \( \frac{2}{3} T \) он шел со скоростью 3 км/ч, а оставшиеся \( \frac{1}{3} T \) — со скоростью 6 км/ч.
Теперь найдем расстояния, которые он прошел на каждом участке:
За время \( \frac{2}{3} T \) со скоростью 3 км/ч: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 3 \, \text{км/ч} \times \frac{2}{3} T = 2 \, T \, \text{км} \]
За время \( \frac{1}{3} T \) со скоростью 6 км/ч: \[ S_2 = V_2 \times t_2 = 6 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} T = 2 \, T \, \text{км} \]
После этого найдем общее расстояние \( S \): \[ S = S_1 + S_2 = 2T + 2T = 4T \, \text{км} \]
Общее время \( T \) равно \( T \).
Теперь можно найти среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \): \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{4T}{T} = 4 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость пешехода составляет 4 км/ч.
