периметр параллелограмма равен 48 см. найдите стороны параллелограмма если а)одна сторона на 3 см больше другой б)разность двух сторон ровна 7 см в)одна из сторон в два раза…

Для решения задач о параллелограммах давайте сначала вспомним формулы. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) – длины сторон параллелограмма.

У нас есть \( P = 48 \text{ см} \), значит:

\[ 2(a + b) = 48 \] \[ a + b = 24 \text{ см} \]

Теперь разберем каждую из предложенных задач.

а) Одна сторона на 3 см больше другой.

Пусть \( a \) - меньшая сторона, тогда \( b = a + 3 \). Подставим это в уравнение:

\[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] \[ 2a = 21 \] \[ a = 10.5 \text{ см} \]

Теперь находим \( b \):

\[ b = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: \( a = 10.5 \text{ см} \) и \( b = 13.5 \text{ см} \).

б) Разность двух сторон равна 7 см.

Пусть \( a \) – сторона больше, тогда \( a - b = 7 \) и используя \( a + b = 24 \), можем записать систему уравнений:

1. \( a + b = 24 \)
2. \( a - b = 7 \)

Сложим два уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \] \[ 2a = 31 \] \[ a = 15.5 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 24 - a = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: \( a = 15.5 \text{ см} \) и \( b = 8.5 \text{ см} \).

в) Одна из сторон в два раза больше другой.

Пусть \( a \) – меньшая сторона, тогда \( b = 2a \). Подставим это в уравнение:

\[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] \[ a = 8 \text{ см} \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = 2a = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма: \( a = 8 \text{ см} \) и \( b = 16 \text{ см} \).

Таким образом, мы получили решения для всех трёх случаев! Если у вас есть ещё вопросы или вам нужно пояснение, пожалуйста, дайте знать!