найти стороны параллелограмма ABCD,если AB>BC на 4сантиметра,периметр параллелограмма равен 16 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте обозначим:

• длину стороны AB как \( a \),
• длину стороны BC (которая равна AD) как \( b \).

Согласно условию, мы знаем, что:

• \( a = b + 4 \) (так как AB больше BC на 4 сантиметра),
• периметр параллелограмма равен 16 см, а формула для периметра параллелограмма: \( P = 2(a + b) \).

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 2(a + b) = 16 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ a + b = 8 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( a \) из первого уравнения во второе:

\[ (b + 4) + b = 8 \]

Соединим подобные:

\[ 2b + 4 = 8 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2b = 4 \]

Теперь разделим на 2:

\[ b = 2 \]

Теперь, зная значение \( b \), можем найти \( a \):

\[ a = b + 4 = 2 + 4 = 6 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма ABCD:

• \( AB = 6 \) см,
• \( BC = 2 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 6 см и 2 см.