На рисунке изображен квадрат ABCD и прямоугольник CMND. Известно, что сторона СМ прямоугольника равна 70 мм, а периметр квадрата равен 20 см. Требуется найти периметр…

Для решения данной задачи, давайте последовательно найдем необходимые величины.

1. Периметр квадрата ABCD: Из условия задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 20 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, делим периметр на 4: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{20 \text{ см}}{4} = 5 \text{ см} \]

2. Площадь квадрата ABCD: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение: \[ S = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2 \]

3. Площадь прямоугольника CMND: Из условия также известно, что сторона \(CM\) прямоугольника равна 70 мм. Преобразуем это значение в сантиметры, так как у нас площадь квадрата измеряется в см²: \[ 70 \text{ мм} = 7 \text{ см} \] Однако нам также нужно знать вторую сторону прямоугольника, которая обозначена как \(DN\). По предположению, подразумевается, что эта сторона равна стороне квадрата, то есть 5 см, поэтому: \[ DN = 5 \text{ см} \]

   Теперь можем найти площадь прямоугольника CMND: \[ S_{CMND} = CM \times DN = 7 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 35 \text{ см}^2 \]

4. Периметр прямоугольника CMND: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (CM + DN) \] Подставляем найденные значения: \[ P = 2 \cdot (7 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ см} \]

В итоге, у нас есть следующие результаты:

• Периметр прямоугольника CMND равен 24 см.
• Площадь квадрата ABCD равна 25 см².
• Площадь прямоугольника CMND равна 35 см².

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо разобраться с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!