помоги

Привет! Давай я помогу тебе решить задачи.

1. Какие из чисел 1, 3, 7 являются корнями уравнения: 2x^3 - 9x^2 + 11x - 6 = 0? Для этого нужно подставить каждое из чисел в уравнение и проверить, равен ли результат нулю.

Подставим 1: 2*(1)^3 - 9*(1)^2 + 11*(1) - 6 = 2 - 9 + 11 - 6 = -2 ≠ 0

Подставим 3: 2*(3)^3 - 9*(3)^2 + 11*(3) - 6 = 54 - 81 + 33 - 6 = 0

Подставим 7: 2*(7)^3 - 9*(7)^2 + 11*(7) - 6 = 686 - 441 + 77 - 6 ≠ 0

Значит, корень уравнения 3.

2. Решить уравнения: а) 3*(2x + 1) = 15 3 умножаем на каждую часть и получаем: 6x + 3 = 15 6x = 15 - 3 6x = 12 x = 12 / 6 x = 2

б) 6y - 18 = 3y + 3 Переносим все переменные в одну сторону, числа в другую: 6y - 3y = 3 + 18 3y = 21 y = 21 / 3 y = 7

в) 4(x - 0.5) = 2x + 1 Раскрываем скобки: 4x - 2 = 2x + 1 Переносим переменные и числа: 4x - 2x = 1 + 2 2x = 3 x = 3 / 2 x = 1.5

3. Решить неравенства, используя ось абсцисс: а) y^2 - 3y < 0 Разложим левую часть на множители: y(y - 3) < 0 Корни: y = 0 и y = -3

Рисуем на оси: (0, 3) y^2 - 3y = 0 при y = 0 и y = 3 Левее 0 — положительный знак, промежуток (0,3) отрицательный. Следовательно, промежуток (0, 3).

б) 5z + 10 ≥ 3z - 2 Приводим к виду: 2z ≥ -12 Пример: z ≥ -6

4. Решить уравнение: а) 3(2k - 4) = -24 Раскрываем скобки: 6k - 12 = -24 6k = -24 + 12 6k = -12 k = -12/6 k = -2

б) g(x) - 16 = 2 g(x) = 18

в) 2(x + 3)^2 = 4x - 4(3x - 4) Можно раскрыть скобки, упростить и решить относительно х.

Надеюсь, это было полезно! Если у тебя еще вопросы, спрашивай!