1. Параллельны ли прямые а и b, если (см. рисунок). Ответ объясните.
Привет! Давай разберемся, параллельны ли прямые a и b.
Сначала нужно понять, что из себя представляют углы на рисунке и какие признаки параллельности прямых мы знаем. На рисунке у нас есть углы 170° и 160°.
- Угол 2 равен 170°, так как он смежный с углом 1, который мы пока оставим в покое.
- Угол 7 равен 160°.
- Признаки параллельности: если два внутренних накрест лежащих угла равны, то прямые параллельны.
Теперь найдем накрест лежащие углы. Угол 2 и угол 6 являются накрест лежащими. Поскольку угол 2 равен 170°, мы можем проверить накрест лежащий угол 6. Для этого надо легче понять как связаны углы 6 и 7 (так как они на прямые b).
Поскольку угол 7 равен 160°, тогда угол 6 на дополнительной линии равен 20°, так как полный круг составляет 180°: 180° - 160° = 20°. А также сумма углов на прямой равне 180°: 160° + угол на прилегающую к ней прямой (угол внизу прямой b)= 180°.
Теперь сравним углы. У нас угол 2 равен 170°, и угол 6 — 20°. Поскольку они не равны, прямые а и b не являются параллельными.
Так что, ответ: прямые a и b не параллельны.
