3x. 2y _______ - ______ 5(a-b) 3(x+y)
Чтобы упростить данное выражение
\[ \frac{3x}{5(a-b)} - \frac{2y}{3(x+y)}, \]
мы начнем с нахождения общего знаменателя. Общий знаменатель для дробей \(5(a-b)\) и \(3(x+y)\) будет \(15(a-b)(x+y)\). Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю.
Первая дробь: \[ \frac{3x}{5(a-b)} \cdot \frac{3(x+y)}{3(x+y)} = \frac{9x(x+y)}{15(a-b)(x+y)}. \]
Вторая дробь: \[ \frac{2y}{3(x+y)} \cdot \frac{5(a-b)}{5(a-b)} = \frac{10y(a-b)}{15(a-b)(x+y)}. \]
Теперь, когда у нас есть общие знаменатели, мы можем записать их как:
\[ \frac{9x(x+y) - 10y(a-b)}{15(a-b)(x+y)}. \]
Теперь упрощаем числитель:
\[ 9x^2 + 9xy - 10ya + 10yb. \]
Таким образом, окончательный вид выражения будет:
\[ \frac{9x^2 + 9xy - 10ya + 10yb}{15(a-b)(x+y)}. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
