используй свойства степени ,вычислети(4в 5)в3*4в6/(4во2)в9

Чтобы решить выражение \((4^5)^3 \cdot 4^6 / (4^2)^9\), воспользуемся свойствами степеней. Вот пошаговое объяснение:

1. Преобразование первого множителя \((4^5)^3\): Используем свойство степени, которое утверждает, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). \[ (4^5)^3 = 4^{5 \cdot 3} = 4^{15} \]

2. Записываем второй множитель: Второй множитель \(4^6\) можно оставить без изменений.

3. Преобразование третьего множителя \((4^2)^9\): Также используем свойство степени: \[ (4^2)^9 = 4^{2 \cdot 9} = 4^{18} \]

4. Теперь подставим все обратно в выражение: Получаем: \[ \frac{4^{15} \cdot 4^6}{4^{18}} \]

5. Сложим степени в числителе: Так как \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\), то: \[ 4^{15} \cdot 4^6 = 4^{15+6} = 4^{21} \]

6. Теперь подставим в дробь: \[ \frac{4^{21}}{4^{18}} \]

7. Вычтем степени: Используя свойство \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[ 4^{21-18} = 4^3 \]

8. Вычисляем \(4^3\): \[ 4^3 = 64 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 64 \]