Чтобы вычислить произведение корней \(\sqrt{9.8} \cdot \sqrt{0.2}\), можно воспользоваться свойством корней, которое гласит, что произведение корней равно корню из произведения подкоренных выражений:
\[ \sqrt{9.8} \cdot \sqrt{0.2} = \sqrt{9.8 \cdot 0.2} \]
Теперь мы найдем произведение \(9.8 \cdot 0.2\):
\[ 9.8 \cdot 0.2 = 1.96 \]
Следовательно, у нас осталось:
\[ \sqrt{9.8 \cdot 0.2} = \sqrt{1.96} \]
Теперь вычисляем корень из \(1.96\):
\[ \sqrt{1.96} = 1.4 \]
Таким образом, результатом вычисления \(\sqrt{9.8} \cdot \sqrt{0.2}\) является:
\[ \boxed{1.4} \]