на электроных часах высвечивается часю и минуты. сколько показаний часов в течений суток(от 00:00 до 23:59), когда на них не менее трех цифр 2

Чтобы найти, сколько показаний часов на цифровых часах с 00:00 по 23:59 содержат не менее трех цифр "2", мы можем рассмотреть возможные комбинации чисел в формате "HH:MM".

Цифры на часах могут принимать значения:

• Для часов "HH": 00, 01, 02, ..., 23
• Для минут "MM": 00, 01, 02, ..., 59

Теперь изучим каждую часть отдельно, чтобы посчитать, сколько из этих показаний содержат не менее трех двоек.

1. Часы:

   • Возможные часовые показания, в которых есть цифра "2": 02, 12, 20, 21, 22.
   • Час 22 содержит 2 двоики, а другие показания, как 20 и 21, имеют только одну.
   • Таким образом, часы "02", "12", "20", "21" - здесь 4 показания, но максимум двойки - 2. Следовательно, чтобы было не менее трех двоек, мы должны только рассматривать "22".

2. Минуты:

   • Для минут возможные показания: 00, 01, 02, ..., 59.
   • Далее подписываем те минуты, в которых есть хотя бы одна "2": 02, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52.

Наиболее интересные для нас - минуты, содержащие "2":

• 02 (1 '2')
• 12 (1 '2')
• 20 (1 '2')
• 21 (1 '2')
• 22 (2 '2')
• 23 (1 '2')
• 24 (1 '2')
• 25 (1 '2')
• 26 (1 '2')
• 27 (1 '2')
• 28 (1 '2')
• 29 (1 '2')
• 32 (1 '2')
• 42 (1 '2')
• 52 (1 '2')

Таким образом, минуты: 02, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 32, 42, 52 (всего 15 минут).

Таким образом, у нас есть:

• Показание "22:MM", где MM имеет 15 возможностей.

Итак, общее количество показаний часов от 00:00 до 23:59, где есть не менее трех "2":

• Только "22:02", "22:12", "22:20", "22:21", "22:22", "22:23", "22:24", "22:25", "22:26", "22:27", "22:28", "22:29", "22:32", "22:42", "22:52".

В итоге, общее количество показаний за сутки, где на них не меньше трёх цифр «2»: 15.