(11/35-9/18)×27
Чтобы решить выражение \((\frac{11}{35} - \frac{9}{18}) \times 27\), давай пошагово разберёмся.
Вычисление разности:
Нам нужно сначала вычесть \(\frac{9}{18}\) из \(\frac{11}{35}\). Для этого мы должны привести дроби к общему знаменателю.- Знаменатели 35 и 18. Общий знаменатель можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 35 и 18 равен 630.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- \(\frac{11}{35} = \frac{11 \times 18}{35 \times 18} = \frac{198}{630}\)
- \(\frac{9}{18} = \frac{9 \times 35}{18 \times 35} = \frac{315}{630}\)
Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{198}{630} - \frac{315}{630} = \frac{198 - 315}{630} = \frac{-117}{630} \]
Упрощение дроби:
Давайте упростим \(\frac{-117}{630}\). Найдем общий делитель для числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 9: \[ \frac{-117 \div 9}{630 \div 9} = \frac{-13}{70} \]Умножение на 27:
Теперь мы продолжаем с \(\frac{-13}{70} \times 27\): \[ \frac{-13 \times 27}{70} = \frac{-351}{70} \]Упрощение:
Чтобы выразить это в более простом виде, можно привести дробь к смешанному числу. \(-351\) делим на \(70\), получаем: \[ 351 \div 70 \approx 5.01428571 \quad \text{(целая часть 5)} \] Что остается: \[ 351 - 350 = 1 \quad \text{(остаток)} \] Таким образом, мы можем записать результат как: \[ -\left(5 + \frac{1}{70}\right) \]
Итак, окончательный ответ: \[ -\frac{351}{70} \quad \text{или} \quad -5 \frac{1}{70} \]
