Решите уравнение 5x во второй степени+4x-12=0

Для решения уравнения \(5x^2 + 4x - 12 = 0\) воспользуемся формулой дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 5\)
• \(b = 4\)
• \(c = -12\)

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) = 16 + 240 = 256 \]

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем \(b\), \(\sqrt{D}\) и \(a\): \[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 \pm 16}{10} \]

Теперь находим оба корня:

1. Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-4 + 16}{10} = \frac{12}{10} = 1.2 \]

2. Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-4 - 16}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 4x - 12 = 0\) — это \(x_1 = 1.2\) и \(x_2 = -2\).