"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sin⁡B=45\sin B = \frac{4}{5} Найдите длину гипотенузы ABAB. "
Привет! Давай разберемся с задачей по профориентированной математике.
Сначала внимательно прочитаем текст задания: у нас прямоугольный треугольник ABC, в котором угол С равен 90°. Дано значение катета AC, равное 9, и значение синуса угла B, равное 4/5. Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
Посмотрим на правильное решение задачи. Для нахождения длины гипотенузы AB можно воспользоваться определением синуса. В прямоугольном треугольнике справедливо следующее:
\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
Отсюда, мы можем выразить AB:
\[ AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11.25 \, \text{см} \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание", но не указал конкретное значение. Верное значение, которое мы получили в процессе решения, — это 11,25 см, и именно его нужно было указать.
Почему твой ответ был неверным? Основная ошибка заключается в том, что не был найден ответ, хотя решение задачи, по сути, простое. Нужно было просто расположить данные в формуле и выполнить арифметические вычисления. Использование формулы для нахождения гипотенузы через синус — это стандартный прием в тригонометрии, особенно в прямоугольных треугольниках.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк!
