2x²-3x+1=0
Для решения уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) мы можем использовать метод дискриминanta или формулу квадратного уравнения.
Определяем коэффициенты:
- \(a = 2\)
- \(b = -3\)
- \(c = 1\)
Вычисляем дискриминант: Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
Находим корни уравнения: Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два различных корня. Они вычисляются по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 3x + 1 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{1}{2}\).
