морская вода содержит 5 процентов соли. сколько добавить пресной воды к 30 кг морской, чтобы концентрация стала 1,5 процента

Чтобы определить, сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды с концентрацией соли 5%, чтобы получить концентрацию соли 1,5%, давайте рассмотрим следующие шаги.

1. Определим количество соли в 30 кг морской воды: Концентрация 5% означает, что в 100 кг морской воды содержится 5 кг соли. Следовательно, в 30 кг морской воды будет: \[ \frac{5 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} \times 30 \text{ кг} = 1.5 \text{ кг соли}. \]

2. Обозначим количество пресной воды, которую нужно добавить, как \(x\) кг.

3. Теперь запишем общее количество воды после добавления пресной воды: Общее количество воды станет \(30 + x\) кг.

4. Установим уравнение для новой концентрации соли: Соль остается неизменной (1.5 кг), поэтому новая концентрация соли будет равна: \[ \frac{1.5 \text{ кг}}{30 + x} = 0.015 \quad (\text{так как 1.5% = 0.015 в десятичном виде}). \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \(30 + x\), чтобы избавиться от дроби: \[ 1.5 = 0.015(30 + x). \]

6. Раскроем скобки: \[ 1.5 = 0.45 + 0.015x. \]

7. Решим уравнение для \(x\): Переносим \(0.45\) на другую сторону: \[ 1.5 - 0.45 = 0.015x, \] \[ 1.05 = 0.015x. \] Теперь делим обе стороны на \(0.015\): \[ x = \frac{1.05}{0.015} = 70. \]

Таким образом, вам нужно добавить 70 кг пресной воды, чтобы концентрация соли в растворе составила 1,5%.