Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 54 и 72 км/ч. пассажир, находящийся во втором поезде, замечает, что первый поезд проходит мимо него в течение 14 с. какова длина первого поезда?

Чтобы найти длину первого поезда, давайте сначала определим, как быстро движется оба поезда относительно друг друга, и затем используем это для расчета длины. 1. **Скорости поездов**: - Первый поезд движется со скоростью 54 км/ч, что равно \( \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \) м/с. - Второй поезд движется со скоростью 72 км/ч, что равно \( \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \) м/с. 2. **Скорость сближения**: Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ 15 + 20 = 35 \text{ м/с} \] 3. **Время прохождения**: Пассажир во втором поезде замечает, что первый поезд проходит мимо него за 14 секунд. 4. **Длина первого поезда**: Чтобы найти длину первого поезда, используем формулу: \[ \text{длина} = \text{скорость} \times \text{время} \] В данном случае длина первого поезда будет равна: \[ \text{длина} = 35 \text{ м/с} \times 14 \text{ с} = 490 \text{ м} \] Таким образом, длина первого поезда составляет 490 метров.