два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 54 и 72 км/ч. пассажир, находящийся во втором поезде, замечает, что первый поезд проходит мимо него в течение 14 с. какова…

Чтобы найти длину первого поезда, давайте сначала определим, как быстро движется оба поезда относительно друг друга, и затем используем это для расчета длины.

1. Скорости поездов:

   • Первый поезд движется со скоростью 54 км/ч, что равно \( \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \) м/с.
   • Второй поезд движется со скоростью 72 км/ч, что равно \( \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \) м/с.

2. Скорость сближения: Когда два поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ 15 + 20 = 35 \text{ м/с} \]

3. Время прохождения: Пассажир во втором поезде замечает, что первый поезд проходит мимо него за 14 секунд.

4. Длина первого поезда: Чтобы найти длину первого поезда, используем формулу: \[ \text{длина} = \text{скорость} \times \text{время} \] В данном случае длина первого поезда будет равна: \[ \text{длина} = 35 \text{ м/с} \times 14 \text{ с} = 490 \text{ м} \]

Таким образом, длина первого поезда составляет 490 метров.