Y = -3x + 5 построить график функции, найти точки пересечения с осью X и Y
Чтобы построить график функции Y = -3x + 5 и найти точки пересечения с осями X и Y, давайте разберемся по шагам.
Определение точки пересечения с осью Y: Точка пересечения с осью Y находится там, где x = 0. Подставим это значение в уравнение:
\[ Y = -3(0) + 5 = 5 \]
Таким образом, точка пересечения с осью Y — это (0, 5).
Определение точки пересечения с осью X: Точка пересечения с осью X находится там, где Y = 0. Подставим это значение в уравнение и найдем значение x:
\[ 0 = -3x + 5 \]
Перепишем уравнение:
\[ 3x = 5 \implies x = \frac{5}{3} \]
Таким образом, точка пересечения с осью X — это \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\).
Построение графика: Теперь у нас есть две точки: (0, 5) и \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\). Построим их на координатной плоскости.
- Начнем с точки (0, 5) — это будет точка на оси Y.
- Далее, отметим точку \(\left(\frac{5}{3}, 0\right)\), которая примерно равна (1.67, 0) на оси X.
Соединение точек: Проведите прямую линию через эти две точки. Напомним, что коэффициент перед x (-3) показывает, что линия будет убывающей, то есть, по мере увеличения x значение Y будет уменьшаться.
Теперь у вас есть график функции Y = -3x + 5, а также точки пересечения с осями. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!
