Для того чтобы получить 12% раствор из 30 и 3% раствора, нужно использовать формулу для расчета концентрации, которая основывается на принципе сохранения массы вещества.
Предположим, что нам нужно смешать \(x\) литров 30% раствора с \(y\) литрами 3% раствора, чтобы получить \(z\) литров 12% раствора.
Сначала запишем уравнения для масс активного вещества. Концентрация активного вещества (например, соли) растворяется следующим образом:
- Количество активного вещества в 30% растворе: \(0.3x\)
- Количество активного вещества в 3% растворе: \(0.03y\)
- Количество активного вещества в полученном 12% растворе: \(0.12z\)
С учетом того, что общее количество раствора будет \(z = x + y\), можем записать уравнение для активного вещества:
\[ 0.3x + 0.03y = 0.12(x + y) \]
Теперь мы можем воспользоваться простым методом:
Упрощаем уравнение: \[ 0.3x + 0.03y = 0.12x + 0.12y \] \[ 0.3x - 0.12x = 0.12y - 0.03y \] \[ 0.18x = 0.09y \]
Отсюда получаем соотношение: \[ \frac{x}{y} = \frac{0.09}{0.18} = \frac{1}{2} \]
Это означает, что для получения 12% раствора вам нужно смешать 1 часть 30% раствора с 2 частями 3% раствора.
Таким образом, например, если вы возьмете 1 литр 30% раствора, вам нужно будет добавить 2 литра 3% раствора, чтобы добиться желаемой концентрации в 12%.