2√3-4√48+3√12

Давайте упростим выражение \(2\sqrt{3} - 4\sqrt{48} + 3\sqrt{12}\).

1. Начнем с упрощения корней:

   • \(\sqrt{48}\) можно разобрать как \(\sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}\).
   • \(\sqrt{12}\) можно записать как \(\sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).

2. Подставим упрощенные формы обратно в выражение: \[ 2\sqrt{3} - 4(4\sqrt{3}) + 3(2\sqrt{3}). \]

3. Переписываем выражение: \[ 2\sqrt{3} - 16\sqrt{3} + 6\sqrt{3}. \]

4. Теперь соберем все слагаемые с \(\sqrt{3}\): \[ (2 - 16 + 6)\sqrt{3} = (-8)\sqrt{3}. \]

Таким образом, результат упрощения выражения \(2\sqrt{3} - 4\sqrt{48} + 3\sqrt{12}\) равен \(-8\sqrt{3}\).