В двух шкафах стоят книги.Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг ,то в шкафах будет поровну.Если же из второго шкафа переставить в первый шкаф 44 книги,то внем…

Давайте обозначим количество книг в первом шкафу как \( x \), а количество книг во втором шкафу как \( y \).

1. Первое условие: Если из первого шкафа переставить во второй 10 книг, то количество книг в каждом шкафу станет одинаковым. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[ x - 10 = y + 10 \]

Это уравнение можно упростить до:

\[ x - y = 20 \quad (1) \]

2. Второе условие: Если из второго шкафа переставить в первый 44 книги, то в втором шкафу останется в 4 раза меньше книг, чем в первом. Запишем это условие:

\[ y - 44 = \frac{1}{4}(x + 44) \]

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4(y - 44) = x + 44 \]

Упростим уравнение:

\[ 4y - 176 = x + 44 \]

Перепишем его в стандартной форме:

\[ x - 4y = -220 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 20 \quad (1)\\ x - 4y = -220 \quad (2) \end{cases} \]

Решим эту систему. Из первого уравнения выражаем \( x \):

\[ x = y + 20 \]

Теперь подставим выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ (y + 20) - 4y = -220 \]

Упростим:

\[ 20 - 3y = -220 \]

Переносим 20 на другую сторону:

\[ -3y = -240 \]

Разделим обе стороны на -3:

\[ y = 80 \]

Теперь подставляем найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение:

\[ x - 80 = 20 \]

Следовательно,

\[ x = 100 \]

Таким образом, в первом шкафу находится 100 книг, а во втором — 80 книг.

Ответ: В первом шкафу 100 книг, во втором — 80 книг.