турист шёл 2 часа по равнине. 1, 5 часа поднимался в гору и 2, 5 часа, спускался с горы. скорость туриста на равнине в1 целая, 5-10. раз больше скорости при подъёме в гору, а…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и определить скорость туриста при подъёме в гору.

Обозначим скорость туриста при подъёме в гору как \( v \) (км/ч).

Согласно условию задачи:

1. Скорость на равнине: На равнине скорость туриста \( v_{рав} = 1.5 \cdot v \).
2. Скорость спуска с горы: Спускаясь с горы, скорость туриста \( v_{сп} = 2 \cdot v \).

Теперь найдем пройденные расстояния для каждого участка пути:

• Равнина: Турист шёл 2 часа, значит расстояние на равнине: \[ S_{рав} = v_{рав} \cdot t_{рав} = (1.5v) \cdot 2 = 3v \]

• Подъём в гору: Турист поднимался 1.5 часа, значит расстояние при подъёме: \[ S_{гору} = v \cdot t_{гору} = v \cdot 1.5 = 1.5v \]

• Спуск с горы: Турист спускался 2.5 часа, значит расстояние при спуске: \[ S_{сп} = v_{сп} \cdot t_{сп} = (2v) \cdot 2.5 = 5v \]

Теперь мы можем выразить общее расстояние: \[ S_{total} = S_{рав} + S_{гору} + S_{сп} = 3v + 1.5v + 5v = 9.5v \]

Теперь найдём общее время, которое турист потратил на путь: \[ t_{total} = t_{рав} + t_{гору} + t_{сп} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6 \text{ часов} \]

Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ v_{ср} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{9.5v}{6} \]

Согласно условию, средняя скорость туриста равна 4.75 км/ч. Подставим это в уравнение: \[ \frac{9.5v}{6} = 4.75 \]

Чтобы найти значение \( v \), умножим обе стороны уравнения на 6: \[ 9.5v = 4.75 \cdot 6 \] \[ 9.5v = 28.5 \]

Теперь делим обе стороны на 9.5: \[ v = \frac{28.5}{9.5} = 3 \]

Таким образом, скорость туриста при подъёме в гору составляет \( 3 \) км/ч.