В магазине канцтоваров в продаже 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Для решения задачи сначала необходимо определить общее количество ручек и их распределение по цветам.

В магазине всего 100 ручек:

• Красных: 37
• Зелёных: 8
• Фиолетовых: 17

Теперь вычислим количество оставшихся ручек, которые являются синими и чёрными. Сначала подсчитаем общее количество ручек, которые мы уже знаем:

\[ 37 \, (\text{красные}) + 8 \, (\text{зелёные}) + 17 \, (\text{фиолетовые}) = 62 \]

Теперь вычтем это количество из общего числа ручек, чтобы найти, сколько ручек осталось:

\[ 100 - 62 = 38 \]

Согласно условию, синие и чёрные ручки находятся в равном количестве, значит каждая из этих цветов составляет половину оставшихся ручек:

\[ \text{Синие ручки} = \text{Чёрные ручки} = \frac{38}{2} = 19 \]

Теперь мы знаем распределение всех ручек:

• Красные: 37
• Зелёные: 8
• Фиолетовые: 17
• Синие: 19
• Чёрные: 19

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной. Сначала определим количество ручек этих цветов:

\[ \text{Красные и чёрные ручки} = 37 \, (\text{красные}) + 19 \, (\text{чёрные}) = 56 \]

Теперь можем вычислить вероятность выбора красной или чёрной ручки. Для этого делим количество подходящих ручек на общее количество ручек:

\[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{56}{100} = 0.56 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, составляет 0.56 или 56%.