В магазине канцтоваров в продаже 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной.

Для решения задачи сначала необходимо определить общее количество ручек и их распределение по цветам. В магазине всего 100 ручек: - Красных: 37 - Зелёных: 8 - Фиолетовых: 17 Теперь вычислим количество оставшихся ручек, которые являются синими и чёрными. Сначала подсчитаем общее количество ручек, которые мы уже знаем: \[ 37 \, (\text{красные}) + 8 \, (\text{зелёные}) + 17 \, (\text{фиолетовые}) = 62 \] Теперь вычтем это количество из общего числа ручек, чтобы найти, сколько ручек осталось: \[ 100 - 62 = 38 \] Согласно условию, синие и чёрные ручки находятся в равном количестве, значит каждая из этих цветов составляет половину оставшихся ручек: \[ \text{Синие ручки} = \text{Чёрные ручки} = \frac{38}{2} = 19 \] Теперь мы знаем распределение всех ручек: - Красные: 37 - Зелёные: 8 - Фиолетовые: 17 - Синие: 19 - Чёрные: 19 Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной. Сначала определим количество ручек этих цветов: \[ \text{Красные и чёрные ручки} = 37 \, (\text{красные}) + 19 \, (\text{чёрные}) = 56 \] Теперь можем вычислить вероятность выбора красной или чёрной ручки. Для этого делим количество подходящих ручек на общее количество ручек: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{56}{100} = 0.56 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, составляет 0.56 или 56%.