на отрещке AB длинной 36см взята точка К. найдите длину отрезков AK и BK, если АК больше ВК в 3 раза

Для решения задачи начнем с обозначения длины отрезка BK. Пусть длина отрезка BK равна x см.

Поскольку отрезок AK в 3 раза длиннее, чем отрезок BK, его длина будет равна 3x см.

Теперь мы знаем, что вся длина отрезка AB составляет 36 см, поэтому можно составить уравнение:

\[ AK + BK = AB \]

Подставим известные значения:

\[ 3x + x = 36 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 4x = 36 \]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:

\[ x = \frac{36}{4} = 9 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти длины отрезков AK и BK:

1. Длина отрезка BK равна x = 9 см.
2. Длина отрезка AK равна 3x = 3 * 9 = 27 см.

Таким образом, длины отрезков AK и BK составляют 27 см и 9 см соответственно.