зависимость координаты от времени выражена уравнением x=7t+t². в какой момент времени скорость тела будет равна 10 м/с

Для того чтобы найти момент времени, в котором скорость тела будет равна 10 м/с, нужно сначала определить скорость. Скорость (v) можно найти, взяв производную координаты (x) по времени (t).

Дано уравнение координаты: \[ x = 7t + t^2 \]

Найдем скорость, взяв производную: \[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(7t + t^2) \]

Вычисляем производную: \[ v = 7 + 2t \]

Теперь нам нужно найти, при каком времени скорость равна 10 м/с: \[ 7 + 2t = 10 \]

Решим это уравнение для t:

1. Выразим 2t: \[ 2t = 10 - 7 \] \[ 2t = 3 \]

2. Теперь поделим обе стороны на 2: \[ t = \frac{3}{2} \] \[ t = 1.5 \text{ секунды} \]

Таким образом, скорость тела будет равна 10 м/с в момент времени 1.5 секунды.