" Найдите −37cos⁡2α, если cos⁡α=−0,6.-37 \cos 2\alpha, \text{ если } \cos \alpha =…

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \(-37 \cos 2\alpha\), если дано \(\cos \alpha = -0,6\).

2. Правильное решение задачи:

   • Используем формулу \(\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1\).
   • Подставляем \(\cos \alpha = -0,6\): \[ \cos 2\alpha = 2(-0,6)^2 - 1 = 2 \cdot 0,36 - 1 = 0,72 - 1 = -0,28 \]
   • Теперь подставляем это значение в выражение: \[ -37 \cos 2\alpha = -37 \cdot (-0,28) = 37 \cdot 0,28 = 10,36 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что ученик "не дал" ответ на задание, тогда как правильный ответ — это 10,36. Твоя формулировка не содержит обозначенного значения.

4. Объяснение ошибки и решение:

   • Дело в том, что для правильного ответа нужно использовать формулы тригонометрии, которые позволяют выразить \(\cos 2\alpha\) через \(\cos \alpha\).
   • Важный момент здесь — внимательно подставить данные в формулы и проследить за знаками. Обрати внимание, что когда \(\cos \alpha\) отрицает, это влияет на знак выражения \(\cos 2\alpha\).

Если тебе что-то еще непонятно, дай знать! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком.