2 1/4+(-5 1/3)=

Чтобы решить выражение \(2 \frac{1}{4} + (-5 \frac{1}{3})\), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(2 \frac{1}{4}\):

   • Умножаем целую часть \(2\) на знаменатель \(4\): \(2 \times 4 = 8\).
   • Прибавляем числитель \(1\): \(8 + 1 = 9\).
   • Таким образом, \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

2. \(-5 \frac{1}{3}\):

   • Умножаем целую часть \(5\) на знаменатель \(3\): \(5 \times 3 = 15\).
   • Прибавляем числитель \(1\): \(15 + 1 = 16\).
   • Это дает нам \(-5 \frac{1}{3} = -\frac{16}{3}\).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{9}{4} + \left(-\frac{16}{3}\right) \]

Следующий шаг — найти общий знаменатель. Знаменатели \(4\) и \(3\) имеют общий знаменатель \(12\).

Перепишем дроби с общим знаменателем:

1. Для \(\frac{9}{4}\): \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \]

2. Для \(-\frac{16}{3}\): \[ -\frac{16}{3} = -\frac{16 \times 4}{3 \times 4} = -\frac{64}{12} \]

Теперь можно сложить дроби:

\[ \frac{27}{12} - \frac{64}{12} = \frac{27 - 64}{12} = \frac{-37}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2 \frac{1}{4} + (-5 \frac{1}{3}) = -\frac{37}{12} \]

Это можно также представить в смешанной форме: \(-3 \frac{1}{12}\).