2 1/4-(-5 1/3)=

Чтобы решить выражение \(2 \frac{1}{4} - (-5 \frac{1}{3})\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

2. Преобразуем \(-5 \frac{1}{3}\): \[ -5 \frac{1}{3} = -\left(\frac{5 \times 3 + 1}{3}\right) = -\left(\frac{15 + 1}{3}\right) = -\left(\frac{16}{3}\right) = \frac{-16}{3} \]

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 2 \frac{1}{4} - (-5 \frac{1}{3}) = \frac{9}{4} - \left(\frac{-16}{3}\right) = \frac{9}{4} + \frac{16}{3} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \] \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \times 4}{3 \times 4} = \frac{64}{12} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{27}{12} + \frac{64}{12} = \frac{27 + 64}{12} = \frac{91}{12} \]

Таким образом, \(2 \frac{1}{4} - (-5 \frac{1}{3}) = \frac{91}{12}\).

Если мы хотим представить ответ в виде смешанного числа, то: \[ \frac{91}{12} = 7 \frac{7}{12} \]

Ответ: \(7 \frac{7}{12}\).