Сократите дробь b2-a2/a2+b2-2ab

Чтобы сократить дробь \(\frac{b^2 - a^2}{a^2 + b^2 - 2ab}\), сначала заметим, что в числителе мы имеем разность квадратов. Разность квадратов \(b^2 - a^2\) можно представить как:

\[ b^2 - a^2 = (b - a)(b + a) \]

В знаменателе можем упростить выражение \(a^2 + b^2 - 2ab\). Это выражение можно представить как квадрат разности двух чисел:

\[ a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2 \]

Теперь подставим эти упрощения в дробь:

\[ \frac{(b - a)(b + a)}{(a - b)^2} \]

Обратите внимание, что \((a - b)^2\) можно представить как \(-(b - a)^2\). Следовательно, дробь можно переписать как:

\[ \frac{(b - a)(b + a)}{-(b - a)^2} \]

Сокращая \((b - a)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(b \neq a\)), получаем:

\[ -\frac{(b + a)}{b - a} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{b^2 - a^2}{a^2 + b^2 - 2ab}\) равна:

\[ -\frac{b + a}{b - a} \]