"Найдите значение выражения при m=125."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике!
- Сначала прочитаем условия задачи. Нужно найти значение выражения при \(m = 125\).
- Теперь посмотрим на полное решение задачи, которое ты привёл. Здесь применяется несколько свойств степеней и корней.
Основное выражение можно записать как: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \] Затем, используя свойства степеней, можно упростить это выражение.
Верное выражение после упрощения приводит нас к: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} = m^{\frac{1}{2} - \left(\frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)} \] После вычисления \( \frac{1}{42} + \frac{1}{7} = \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}\), получаем: \[ m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \]
Теперь подставляем \(m = 125\): \[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Таким образом, твой ответ "5" совершенно верный! Ты правильно разобрался с задачей, и итоговое значение действительно равно 5.
Если тебе что-то непонятно или есть вопросы, не стесняйся спрашивать! 😊 Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
