1.6. Два заряда Q_{2} = 12 * 10^-8 * Кл и Q_{1} = 5 * 10^-8Кл находящиеся на расстоянии r = 20 друг от друга, разделены диэлектриком, в качестве которого использована парафинированная бумага. Определить силу взаимодействия этих зарядов. Как она изменится, если убрать диэлектрик?

Question 1

Задача Задача №1526039

А

Аноним

17 сентября 2024 06:59 · публичный вопрос

А

Аноним 17 сентября 2024 06:59

1.6. Два заряда Q_{2} = 12 * 10^-8 * Кл и Q_{1} = 5 * 10^-8Кл находящиеся на расстоянии r = 20 друг от друга, разделены диэлектриком, в качестве которого использована парафинированная бумага. Определить силу взаимодействия этих зарядов. Как она изменится, если убрать диэлектрик?

Answer

Для решения задачи о взаимодействии двух зарядов в диэлектрике нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Формула для расчёта силы взаимодействия двух зарядов в диэлектрике выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{\varepsilon \cdot r^2} \]

где:

\( F \) — сила взаимодействия,
\( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \),
\( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов,
\( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость среды (для парафинированной бумаги это около 2.5),
\( r \) — расстояние между зарядами.

Подставим известные значения в формулу:

\( Q_1 = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
\( Q_2 = 12 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \)
\( r = 20 \, \text{м} \)
\( \varepsilon \approx 2.5 \)

Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия:

\[ F = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |5 \times 10^{-8} \cdot 12 \times 10^{-8}|}{2.5 \cdot (20)^2} \]

Сначала вычислим значение в числителе:

\[ |5 \times 10^{-8} \cdot 12 \times 10^{-8}| = 60 \times 10^{-16} \]

Теперь в числителе:

\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-16} = 5.394 \times 10^{-6} \, \text{Н м}^2 \]

Теперь в знаменателе:

\[ 2.5 \cdot (20^2) = 2.5 \cdot 400 = 1000 \]

Теперь подставляем значения в формулу:

\[ F = \frac{5.394 \times 10^{-6}}{1000} = 5.394 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]

Итак, сила взаимодействия зарядов в диэлектрике составляет приблизительно \( 5.39 \times 10^{-9} \, \text{Н} \).

Теперь найдем силу взаимодействия, если убрать диэлектрик. В этом случае \( \varepsilon \) станет равным 1:

\[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]

Подставим значения в формулу:

\[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (60 \times 10^{-16})}{400} \]

Вычислим:

\[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{5.394 \times 10^{-6}}{400} = 1.3485 \times 10^{-8} \, \text{Н} \]

Таким образом, когда диэлектрик убирается, сила взаимодействия зарядов увеличивается до приблизительно \( 1.35 \times 10^{-8} \, \text{Н} \).

В итоге:

Сила взаимодействия с диэлектриком: \( 5.39 \times 10^{-9} \, \text{Н} \)
Сила взаимодействия без диэлектрика: \( 1.35 \times 10^{-8} \, \text{Н} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

1.6. Два заряда Q_{2} = 12 * 10^-8 * Кл и Q_{1} = 5 * 10^-8Кл находящиеся на расстоянии r = 20 друг от друга, разделены диэлектриком, в качестве которого использована парафинированная бумага. Определить силу взаимодействия этих зарядов. Как она изменится, если убрать диэлектрик?

Answer

Для решения задачи о взаимодействии двух зарядов в диэлектрике нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчёта силы взаимодействия двух зарядов в диэлектрике выглядит следующим образом: \[ F = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{\varepsilon \cdot r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — величины зарядов, - \( \varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость среды (для парафинированной бумаги это около 2.5), - \( r \) — расстояние между зарядами. Подставим известные значения в формулу: 1. \( Q_1 = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) 2. \( Q_2 = 12 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) 3. \( r = 20 \, \text{м} \) 4. \( \varepsilon \approx 2.5 \) Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия: \[ F = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot |5 \times 10^{-8} \cdot 12 \times 10^{-8}|}{2.5 \cdot (20)^2} \] Сначала вычислим значение в числителе: \[ |5 \times 10^{-8} \cdot 12 \times 10^{-8}| = 60 \times 10^{-16} \] Теперь в числителе: \[ 8.99 \times 10^9 \cdot 60 \times 10^{-16} = 5.394 \times 10^{-6} \, \text{Н м}^2 \] Теперь в знаменателе: \[ 2.5 \cdot (20^2) = 2.5 \cdot 400 = 1000 \] Теперь подставляем значения в формулу: \[ F = \frac{5.394 \times 10^{-6}}{1000} = 5.394 \times 10^{-9} \, \text{Н} \] Итак, сила взаимодействия зарядов в диэлектрике составляет приблизительно \( 5.39 \times 10^{-9} \, \text{Н} \). Теперь найдем силу взаимодействия, если убрать диэлектрик. В этом случае \( \varepsilon \) станет равным 1: \[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \] Подставим значения в формулу: \[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (60 \times 10^{-16})}{400} \] Вычислим: \[ F_{\text{без диэлектрика}} = \frac{5.394 \times 10^{-6}}{400} = 1.3485 \times 10^{-8} \, \text{Н} \] Таким образом, когда диэлектрик убирается, сила взаимодействия зарядов увеличивается до приблизительно \( 1.35 \times 10^{-8} \, \text{Н} \). В итоге: - Сила взаимодействия с диэлектриком: \( 5.39 \times 10^{-9} \, \text{Н} \) - Сила взаимодействия без диэлектрика: \( 1.35 \times 10^{-8} \, \text{Н} \) Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!