Между двумя зарядами Q1=22*10 в минус 7 Кл и Q2=5*10 в минус 7 Кл помещен электрокартон. Сила взаимодействия этих зарядов F=0,8 H. Определить расстояние между ними.
Для того чтобы определить расстояние между двумя зарядами Q1 и Q2, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Формула для силы F между двумя зарядами выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{k \cdot |Q1 \cdot Q2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( |Q1| \) и \( |Q2| \) — модули зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( Q1 = 22 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \)
- \( Q2 = 5 \times 10^{-7} \, \text{Кл} \)
- \( F = 0.8 \, \text{Н} \)
- Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно \( r \):
\[ 0.8 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |22 \times 10^{-7} \cdot 5 \times 10^{-7}|}{r^2} \]
- Упростим выражение:
\[ 0.8 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 110 \times 10^{-14}}{r^2} \]
\[ 0.8 = \frac{8.99 \times 110 \times 10^{-5}}{r^2} \]
- Перемножим:
\[ 0.8 = \frac{989.9 \times 10^{-5}}{r^2} \]
- Умножим обе стороны на \( r^2 \) и разделим на 0.8:
\[ r^2 = \frac{989.9 \times 10^{-5}}{0.8} \]
\[ r^2 = 1236.125 \times 10^{-5} \]
- Теперь извлечем корень:
\[ r = \sqrt{1236.125 \times 10^{-5}} \]
\[ r \approx \sqrt{0.00001236125} \]
\[ r \approx 0.0035 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядом Q1 и зарядом Q2 составляет примерно 0.0035 метра, или 3.5 мм.
