Дан треугольник A,B,C у которого угол с -90° Найдите третью сторону треугольника AB =13 AC =12

Для нахождения третьей стороны треугольника ABC, в котором угол C равен 90°, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• \( AB \) - гипотенуза (так как угол C - это угол 90°),
• \( AC \) и \( BC \) - катеты.

Даны значения:

• \( AB = 13 \)
• \( AC = 12 \)

Мы можем выразить третью сторону \( BC \) следующим образом:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 13^2 = 12^2 + BC^2 \]

Вычисляем квадрат гипотенузы и катета:

\[ 169 = 144 + BC^2 \]

Теперь решим уравнение:

\[ BC^2 = 169 - 144 \] \[ BC^2 = 25 \]

Теперь найдем \( BC \):

\[ BC = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, третья сторона треугольника \( BC \) равна 5.