Вертолёт пролетел на север в горизонтальном направлении 12 км затем повернул чтрого на восто и пролетел ещё 16 км затем повернул на юг и пролетел ещё 11 км чделайте чертёж траектории движения вертолёт полететь более коротким маршрутом и попасть из точки начала в точку окончания полёта? и каково его перемещение по этому маршруту? решить задачу с тертежом
Чтобы решить задачу, давайте разбьем её на несколько шагов и проанализируем движение вертолёта.
Исходные данные:
- Вертолёт пролетел на север 12 км.
- Затем повернул на восток и пролетел 16 км.
- Наконец, повернул на юг и пролетел 11 км.
Построение чертежа: Начнём с начальной точки. Поставим её в начале координат (0, 0).
Перемещение на север на 12 км: Это будет точка (0, 12).
Поворот на восток и перемещение на 16 км: Новая точка будет (16, 12).
Поворот на юг и перемещение на 11 км: Эта точка будет (16, 1) (поскольку от 12 км на севере нужно вычесть 11 км).
Теперь у нас есть три точки:
- A (0, 0) – начальная точка
- B (0, 12) – после первого перемещения
- C (16, 12) – после второго перемещения
- D (16, 1) – конечная точка
Короткий маршрут: Теперь мы определим, как можно было бы сократить путь. Прямой маршрут из точки A (0, 0) в точку D (16, 1) является гипотенузой прямоугольного треугольника.
Вычисление перемещения: Перемещение можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Длина перемещения (гипотенуза) будет равна:
\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Где:
- \(x_1 = 0\), \(y_1 = 0\) (координаты точки A)
- \(x_2 = 16\), \(y_2 = 1\) (координаты точки D)
Подставим значения:
\[ AB = \sqrt{(16 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{16^2 + 1^2} = \sqrt{256 + 1} = \sqrt{257} \]
Таким образом, длина перемещения вертолета в коротком маршруте составляет \(\sqrt{257} \approx 16.03\) км.
- Заключение: В результате мы построили чертеж траектории движения вертолета и нашли, что перемещение по короткому маршруту составляет примерно 16.03 км. Вы можете нарисовать прямую линию от точки A (0, 0) до точки D (16, 1), это будет тем самым укороченным маршрутом.
