2m 2 m+1 1 _____ - ______ : ( - ) m²-4 m²-4 2m-2 m-1

Для решения данного выражения начнем с упрощения каждого из его компонентов. Я вижу, что здесь есть дроби, и нам нужно упростить их.

Итак, у нас есть:

\[ \frac{2m}{m^2 - 4} - \frac{m + 1}{m^2 - 4} : \left( \frac{2m - 2}{m - 1} \right) \]

Первым делом заметим, что \(m^2 - 4\) можно разложить на множители:

\[ m^2 - 4 = (m - 2)(m + 2) \]

Теперь мы можем объединить дроби в первом углу:

\[ \frac{2m - (m + 1)}{m^2 - 4} = \frac{2m - m - 1}{m^2 - 4} = \frac{m - 1}{m^2 - 4} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{m - 1}{(m - 2)(m + 2)} : \left( \frac{2m - 2}{m - 1} \right) \]

Также упрощаем дробь в знаменателе:

\[ 2m - 2 = 2(m - 1) \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{m - 1}{(m - 2)(m + 2)} \div \frac{2(m - 1)}{m - 1} \]

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:

\[ \frac{m - 1}{(m - 2)(m + 2)} \cdot \frac{m - 1}{2(m - 1)} = \frac{(m - 1)(m - 1)}{(m - 2)(m + 2) \cdot 2(m - 1)} \]

Теперь мы можем сократить \(m - 1\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(m \neq 1\)):

\[ \frac{m - 1}{2(m - 2)(m + 2)} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ \frac{m - 1}{2(m - 2)(m + 2)} \]

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!